คำศัพท์ภาษาอังกฤษเกี่ยวกับคณิตศาสตร์

     1. Number                          จำนวน

     2. Addition                          การบวก
     3. Subtraction                    การลบ
     4. Multiplication                การคูณ
     5. Division                           การหาร
     6. Fraction                          เศษส่วน
     7. Percentage                    ร้อยละ
     8. Parenthesis                    วงเล็บ
     9. Exponent                        เลขชี้กำลัง
     10. Variable                       ตัวแปร
     11. Absolute Value         ค่าสัมบูรณ์
     12. Constant                      ค่าคงที่
     13. Equal to                       เท่ากับ
     14. Greater than               มากกว่า
     15. Less than                     น้อยกว่า
     16. Average                       ค่าเฉลี่ย
     17. Median                         ค่ากลาง
     18. Positive                        บวก
     19. Negative                       ลบ

4.6 ฟังก์ชันขั้นบันได

     ฟังก์ชันขั้นบันได หมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นสับเซตของเซตของจำนวนจริง และมีค่าของฟังก์ชันเป็นค่าคงตัวเป็นช่วงๆ มากกว่าสองช่วง กราฟจะมีลักษณะคล้ายขั้นบั...  อ่านเพิ่มเติม

4.5 ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

     ในที่นี้จะกล่าวถึงฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ที่อยู่ในรูป y = I x-a I + c เมื่อ a และ c เป็นจำนวนจริง...  อ่านเพิ่มเติม

4.4 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

      ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลที่จะกล่าวถึงต่อไปนี้ จะเป็นฟังก์ชันพื้นฐานเบื้องต้นที่อยู่ในรูป y = ax เมื่อ  a› 0 และ a ≠ 1 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษ...  อ่านเพิ่มเติม

4.3 ฟังก์ชันกำลังสอง

     กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

ฟังก์ชันกำลังสอง  คือ  ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป  y = ax2 + bx + c เมื่อ  a,b,c  เป็นจำนวนจริงใดๆ  และ a≠ 0 ลักษณะของกราฟของฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กั...  อ่านเพิ่มเติม

     การนำกราฟไปใช้ในการเเก้สมการเเละอสมการ

ในการแก้สมการกำลังสอง ax2 + bx + c = 0 สามารถนำความรู้เรื่องกราฟไปช่วยในการหาคำตอบของสมการโดยพิจารณาจากกราฟของ y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 จาก...  อ่านเพิ่มเติม

     การเเก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองเเละกราฟ

เนื่องจากลักษณะกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ซึ่งเขียนในรูป f(x) = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 จะขึ้นอยู่กับค่าของ a, b, c โดยเฉพาะค่า a ที่เป็นตัวกำหนดลักษณะกราฟ เราสา...  อ่านเพิ่มเติม

4.2 ฟังก์ชันเชิงเส้น

     ฟังก์ชันเชิงเส้น n ตัวแปรมีรูปทั่วไป คือ y = a1x1 + a2x2 + a3x3 +… +anxn  ฟังก์ชันเชิงเส้น   คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax+b เมื่อ a ,b เป็นจำนวนจริง และ a ≠ 0 กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเ...  อ่านเพิ่มเติม

4.1 ความสัมพันธ์เเละฟังก์ชัน

     ความสัมพันธ์

ในชีวิตประจำวันเรามักพบสิ่งที่มีความเกี่ยวข้องกันอยู่เสมอ เช่น สินค้ากับราคาของสินค้า คนไทยทุกคนจะต้องมีเลขประจำตัวประชาชนเป็นของตนเอง ตัวอย่างที่กล่าวมาเป็...  อ่านเพิ่มเติม

     โดเมนและเรนจ์

ถ้าพิจารณาเฉพาะเซตของสมาชิกตัวหน้า และเซตของสมาชิกตัวหลังในคู่อันดับของความสัมพันธ์ใด ๆ จะได้โดเมน (domain) และเรนจ์ (range) ของความสัมพันธ์นั้นตามลำดับ...  อ่านเพิ่มเติม

     ฟังก์ชัน

 ฟังก์ชัน (Function)  คือ  ความสัมพันธ์  ซึ่งในสองคู่อันดับใด ๆ ของความสัมพันธ์นั้น  ถ้ามีสมาชิกตัวหน้าเท่ากันแล้ว  สมาชิกตัวหลังต้องไม่แตกต่า...  อ่านเพิ่มเติม

3.5 ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง

     ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a ใดๆ เขียนแทนด้วย |a| หมายถึง ระยะทางจากจุด 0จนถึงจุด บนเส้นจำนวน  เนื่องจากระยะทางต้องมีค่าเป็นจำนวนจริงบวกหรือศูนย์ ดังนั้น บทนิยามของค่าสัมบูรณ์สามารถเขี...  อ่านเพิ่มเติม

3.4 การไม่เท่ากัน

     ในการเปรียบเทียบจำนวนสองจำนวน นอกจากการเปรียบเทียบว่าเท่ากันหรือไม่เท่ากันแล้วยังมีการเปรียบเทียบว่า มากกว่าหรือน้อยกว่าได้โดยเขียนอยู่ในรูปประโยคสัญลั...  อ่านเพิ่มเติม

3.3 การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการเเก้สมการกำลังสอง

     การแยกตัวประกอบของพหุนาม

การแยกตัวประกอบของพหุนาม คือ การเขียนพหุนามนั้นในรูปของการคูณของพหุนามที่มีดีกรี ต่ำกว่าพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว คือ พหุนามที่เขียนได้ในรูป ax2 + bx +c เมื่...  อ่านเพิ่มเติม

     การเเก้สมการกำลังสองตัวเเปรเดียว

ารแก้สมการ หรือการหาคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว หมายถึงการหาคำตอบของสมการที่เขียนอยู่ในรูป ax2 + bx + c = 0เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 โดยอา...  อ่านเพิ่มเติม

3.2 สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกเเละการคูณ

     การเท่ากันของจำนวนจริง

การเท่ากันของจำนวน  เราใช้  “ = ”  แทนการเท่ากัน  เช่น

                         1  +  2  =  3                         ;               6  x  2  =  12

                         5  –  3  =  2                         ;               24  ÷ 3  =  8

 การเท่ากันในระบบจำนวนจริงมีสมบัติ...  อ่านเพิ่มเติม

     การบวกเเละการคูณในระบบจำนวนจริง

สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ มีดังนี้

1. สมบัติปิด

2. สมบัติการสลับที่

3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม

4. สมบัติการมีเอกลักษณ์

5. สมบัติการมีอินเ...  อ่านเพิ่มเติม

3.1 จำนวนจริง

      มนุษย์รู้จักการใช้จำนวนมาตั้งแต่สมัยดึกดำบรรพ์โดยใช้ก้อนหินหรือรอยบากบนต้นไม้แสดงจำนวนสัตว์เลี้ยง กล่าวได้ว่าจำนวนชนิดแรกที่มนุษย์รู้จักคือจำนวนนับ ต่อมาภายหลังเมื่อโลกมีการพัฒ...  อ่านเพิ่มเติม

2.2 การให้เหตุผลแบบนิรนัย

     การให้เหตุผลแบบนิรนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นวิธีการให้เหตุผลโดยสรุปผลจากข้อความซึ่งเป็นความจริงทั่วไปมาเป็นข้ออ้างเพื่อสนับสนุนให้เกิดข้อสรุปที่เป็นความรู้ใหม่ที่เป็นข้อสรุปส่วนย่อยข้อสรุปที่ได้จากการให้เหตุผลแบบนิรนัยนั้นจะเป็นข้อสรุ...  อ่านเพิ่มเติม

2.1 การให้เหตุผลแบบอุปนัย

     การให้เหตุผลแบบอุปนัย  เป็นการให้เหตุผลโดยอาศัยข้อสังเกตหรือผลการทดลองจากหลาย ๆ ตัวอย่าง มาสรุปเป็นข้อตกลง หรือข้อคาดเดาทั่วไป  หรือคำพยากรณ์ ซึ่งจะเห็นว่าการจะนำเอาข้อสังเกต   หรือผลการทดลองจากบางหน่วยมาสนับส...  อ่านเพิ่มเติม

1.4 ยูเนียน อินเตอร์เซกชันเเละคอมพลีเมนต์ของเซต

      ยูเนียน (Union)

ยูเนียน (Union) มีนิยามว่า เซต A ยูเนียนกับเซต B คือเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือ เซต B หรือทั้ง A และ B สามารถเขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ A...  อ่านเพิ่มเติม

     อินเตอร์เซกชัน (Intersection)

อินเตอร์เซกชัน (Intersection) มีนิยามคือ เซต A อินเตอร์เซกชันเซต B คือ เซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A ...  อ่านเพิ่มเติม

     คอมพลีเมนต์ (Complements)

คอมพลีเมนต์ (Complements) มีนิยามคือ ถ้าเซต A ใดๆ ในเอกภพสัมพัทธ์ U แล้วคอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสม...  อ่านเพิ่มเติม

1.3 สับเซต เเละเพาเวอร์เซต

     สับเซต (Subset)

ถ้าสมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B แล้ว จะเรียกว่า A เป็นสับเซตของ B จะเขียนว่า เซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A ⊂ B ถ้าสมาชิกบางตัวของ A ไม่เป็นสมา...  อ่านเพิ่มเติม

     เพาเวอร์เซต (Power Set)

คำว่า เพาเวอร์เซต เป็นคำศัพท์เฉพาะ ซึ่งใช้เป็นชื่อเรียกเซตเซตหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับเรื่องสับเซต เพาเวอร์เซตของ A เขียนแทนด้วย P(A)  P(A) คือเซตที่มีสับเซตทั้งหมดของ A เป็นสม...  อ่านเพิ่มเติม

     แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram)

แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram) เป็นแผนภาพที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของเซตต่าง ๆ โดยให้วงกลมแต่ละวงแทนแต่ละเซต และแสดงความสัมพันธ์ของแต่ละเซตด้วย การครอบซึ่งแสดงความเป็นสับเซต การทับซ้อนกัน หรือการไม่ทับซ้อ...  อ่านเพิ่มเติม

1.2 เอกภพสัมพัทธ์

     เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่กำหนดขอบเขตของสิ่งที่ต้องการศึกษา ซึ่งถือว่าเป็นเซตที่ใหญ่ที่สุด โดยมีข้อตกลงว่า ต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น จะไม่มีการกล่า...  อ่านเพิ่มเติม

1.1 เซต (sets)

     เซต ใช้แทนกลุ่มของคน,สัตว์,สิ่งของ หรือสิ่งที่เราสนใจ เราใช้เครื่องหมายปีกกา“{ } ”  แสดงความเป็นเซต และสิ่งที่อยู่ภายในปีกกา  เราเรียกสมาชิกของเซต...  อ่านเพิ่มเติม